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球面光學(xué)成像系統(tǒng):單折射面成像和球面反射鏡成像
1、單折射面成像
對B點(diǎn)的物點(diǎn)而言，BB'相當(dāng)于其光軸（輔軸）,那么B一定成像于B'點(diǎn)。AB上每一點(diǎn)都如此，那么，A'B'就是AB的完善像。
㈠ 垂軸放大率β
定義β=y'/y
∵ ΔABC相似于ΔA'B'C'
∴-y'/y=(l'-r)/r-l
利用n'(1/r-1/l')=n(1/r-1/l)
若n=n'無界面
→ l=l' β=1未成像，無意義
(l'-r)/r-l=-n/n' l'/l=-y'/y
注意：垂軸放大率是物截距l(xiāng)的函數(shù)，即物點(diǎn)位于不同位置其β是不同的。
∵ n'/l'-n/l=(n'-n)/r
l'/n'=1/[(n'-n)/r+n/l]
∴ β=n/l*l'/n'=n/l/[(n'-n)/r+n/l]
=1/[1+(n'-n)/r*l/n]∝1/l或l
n'>n時(shí)，β∝1/l
n'<n時(shí)，β∝1/l
討論
補(bǔ)充一點(diǎn):一個(gè)沿軸向有一定厚度的物經(jīng)成像后，其軸向高度將不再與物相似。如圖所示：
（二）軸向放大率α
當(dāng)物沿光軸有一微小位移dl時(shí)，引起像亦有一微小位移dl'討論>
①
，物像點(diǎn)向相同方向移動
②
也與物點(diǎn)位置有關(guān)，不同點(diǎn)有不同的軸向放大率，亦即像要變形。
（三）角放大率
定義：一對共軛光線與光軸的角之比
為角放大率。
利用
小,
越大 (當(dāng)
一定時(shí))
不難看出三者之間關(guān)系:
又
∴
（拉格朗日-赫姆霍茲不變量）
簡稱拉赫不變量,它表征了光學(xué)系統(tǒng)的性能。
迄今為止,我們已經(jīng)知道三個(gè)不變量:
阿貝不變量
赫不變量
二、 球面反射鏡成像
凹鏡成像與凸鏡成像
球面反射系統(tǒng)中，只要將球面折射系統(tǒng)中所得公式中的 代替，就可得到相
應(yīng)即 通過球心的光線將沿光路返回，重匯于球心。
三、共軸球面系統(tǒng)
前面分析的是單個(gè)折射球面（反射)的成像特征及相應(yīng)的光路計(jì)算.它們是構(gòu)成光學(xué)系統(tǒng)的
小單元,對于由多個(gè)折、反球面構(gòu)成的共軸光學(xué)系統(tǒng)而言只要找到相鄰兩球面間的光路關(guān)
系，剩下的問題就是逐個(gè)成像，逐個(gè)計(jì)算直至求出像。
㈠ 過渡公式將上述第二式與第四式對應(yīng)項(xiàng)相乘，利用
得由拉赫不變量
（二） 成像放大率
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